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复杂又简单的“牛吃草”问题
杂题在行测考试中几乎每年都会出现一个题目，但是具体是哪一类小题型并不确定。而杂题相较于其他数量关系的题型，学习起来比较容易。比如牛吃草问题，公式比较固定，虽然可能考试时会有些变形的考法，但这类题目只需要套公式即可。因此，考生需要了解的是什么样的题型属于“牛吃草”问题，以及具体的解题方法。
一、题型特征：有消耗、有增长(也可能都是消耗);出现排比句式。
二、公式：Y=(N-X)T
Y:原有量(牛在吃草之前，草的原有量)
N:消耗的主体(消耗草的主体，比如牛的个数)
X:自然增长速度(草在消耗过程中，也在生长，即草的生长速度)
T:存量消耗完所需的时间
三、解题方法：根据排比句式，代入公式，计算出Y、X，得出通项公式。
【例1】某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水( )立方米。
A. 360 B. 450
C. 540 D. 600
【答案】B
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，套用公式：原有草量=时间×(牛的数量×牛的吃草速度-草长的速度)。本题中，抽水机相当于“牛”，进水相当于“草”，抽水前已进水量相当于“原有草量”。设进水的速度为x，则有y=(2×20-x)×15，y=(3×20-x)×9，解得y=450。故当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水450立方米。
因此，选择B选项。
【例2】某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?
A.4 B.5
C.6 D.7
【答案】D
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，设河道原来的淤泥堆积量为y，每天上游河水带来新的淤泥量为x，根据牛吃草问题公式：y=(n-x)×t，可列方程组：y=(1-x), y=(2-x)， 解得x=0.5 , y=150。
第三步，设要想25天内完成清淤工作至少需要n台挖沙机，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7台挖沙机。
因此，选择D选项。
从上面的两道题能看出来，牛吃草类的题目，只需要记住题型特点，代入公式解方程即可。
常识备考指南
一、重在积累
常识不需要花费大量的、整天的时间学习，要善于利用零碎的时间。大家可以关注华图教育的APP，APP有常识判断模块，几千道题，每天做二三十道即可，三四个月可以做完，可以利用每天睡前的20分钟时间来做常识，不断地积累，聚沙成塔。可以关注华图教育的微信公众号，会时常推出一些常识的知识，没事的时候可以看一看。还要每天听新闻，现在的常识部分往往结合时政考查，通过时政结合其他模块，比如习近平讲话、用典可以出历史人文题(典故的含义、出自哪里)，7点中央台的晚间新闻和早上的朝闻天下都可以听。
二、分清轻重
从上面的国考地市级常识模块内容分布图能看出，法律、科技、政治是近几年国考常识中的重点。
法律：法律涉及内容非常多，民法、刑法、行政法、宪法等。考公务员不是考法考，为了公务员的几道题花大量的时间学习法律并不值得。这一块对于法律专业的学生而言是个优势，而对于非法律专业的学生，建议通过做题积累一些基本的法律常识即可。另外需要重点关注的是每年出台的新法，几乎每一年国考的法律题都有关于新法内容的，新法题目的分数一定要拿到。另外今年生效的民法典，可以作为重点系统的学习一下，尤其注意民法典与以往民法内容的不同之处。
政治：多关注总书记的讲话可以延伸出很多内容，包括用典、科技成就、国家大政方针、政策等。平时听新闻要重点关注的时政：我国的科技成就、党和国家重要的会议以及会议后发布的重要文件。这些是常识考查的重中之重。另外今年是建党一百周年，中共党史可以系统学习一下。
科技：多考查身边的生活小常识。掌握初中的物理、化学、生物知识，结合身边的生活常识考查。对于科技的学习，我觉得因人而异。对于理科生相对比较容易，科技要重点抓;对于文科的同学建议大家不需要花大量时间学习，可以通过做题掌握基本内容，科技占比挺高，但是花费太多时间去恶补物理化学知识，同样不值得。
历史：知识点特别多，很多事件、人物等。中国古代文化最重要，重点掌握思想家、文学家、医学家、科学家等文化人物，皇帝、丞相、将军等政治人物考查的概率较低。历史要是找出重点，放第一位的一定是诸子百家思想，国考几乎每年都有一道与百家思想有关的题目，因此百家思想一定要学习。
地理：近几年考查较少，一般多考查自然地理(例如太阳、地球、月球、北斗七星的基本知识)以及中国的基本国情概况(例如中国的名胜古迹)。
经济：近几年考查较少，多考查市场经济的基本常识，比如国家分配方式、宏观调控、货币政策、财政政策、现代企业制度等。
三、把握时事
看新闻把握时事，时事延伸开可以和其他科目结合。科技时政可以注意一下，最近国家发射的火箭、卫星，先进的科学技术、潜水器等，都可以关注，可以延伸出科技题，如潜水器有重大突破，考查潜水器的制作原理、型号等。
四、真题为纲
建议大家少做模拟题，多做真题。原题不会再出现，但真题涉及的知识点可能再出现，从真题中来，到真题中去，不要只看正确选项，还要看干扰选项，所涉及的知识点要积累，这道题的干扰选项可能变为另一题的正确选项。
推理分析之快速解决特殊定义叠加题型
一、识别及常规解题方法
定义叠加的出题形式大多都是两段式或九宫格式。图形特征为“图形轮廓和分割区域相同，内部填充不同”。叠加的方法是“相同位置进行运算叠加”。但需要注意的是定义叠加在运算时不遵循数学上的加法交换律，即“黑加白不一定等于白加黑”，需要具体题目具体验证。运算规律也不是每道题统一的，不同的题可能运算规律不一致，需要根据题目给出的已知图形寻找本题的运算规律。
【例】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】C
【解析】第一步，观察特征。
元素组成相似，优先考虑样式，并且所有图形外部轮廓都是九宫格，内部颜色有黑有白，优先考虑定义叠加运算。
第二步，九宫格，横向规律较为常见，优先考虑。
第一行，黑+白=黑，黑+黑=白，白+黑=黑，白+白=黑;第二行经验证符合此规律;第三行，应用规律，只有C项符合。
二、识别及快速解题方法
有些定义叠加的题目里面会出现相同颜色的捆绑块，(相同颜色的小块图直接挨在一起)那么相同颜色的捆绑块运算完，该捆绑块的颜色一定也是一致的(是黑全为黑，是白全为白);
这样选项中捆绑块颜色不一致的就可直接排除，可以帮助我们提高解题速度。接下来我们练一下：
【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】D
【解析】第一步，观察特征。
元素组成相似，优先考虑样式，并且所有图形外部轮廓都是九宫格，内部颜色有黑有白，优先考虑定义叠加运算。
第二步，观察发现，第三行有捆绑块(如图)，捆绑块运算完黑白情况应保持一致，只
有D选项符合。
【例2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】A
【解析】第一步，观察特征。
元素组成相似，优先考虑样式，两段式并且内部颜色有黑有白，优先考虑定义叠加运算。
第二步，观察发现，第二段有捆绑块(如图)，捆绑块运算完黑白情况应保持一致，只有A选项符合。
【例3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】A
【解析】第一步，观察特征。
元素组成相似，优先考虑样式，两段式并且内部颜色有黑有白，优先考虑定义叠加运算。
第二步，观察发现，第二段有捆绑块(如图)，捆绑块运算完黑白情况应保持一致，只有A选项符合。
通过这三道题的练习大家会发现，当我们通过观察图形特征，基本锁定考点为定义叠加时，可以看看题干中是否有颜色相同的小块挨在一起，如果有，就可以作为捆绑块，捆绑块的运算结果应保持颜色一致，不一致的可直接排除。希望大家通过本次特殊的定义叠加的学习，能够及时准确地识别出捆绑块，考场上灵活运用，快速解题!
（编辑：lnht01）
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