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分析推理之六面体中的移面大法
基于六面体面与面之间的关系,解决六面体问题的方法主要分为两种:相对面排除法和相邻面排除法。其中,能够适用相对面排除法的题目并不多,所以一般我们解决六面体问题所采用的方法都是相邻面法。但做题过程中我们发现,出题人为了保证六面体题目的难度,题干立体图形当中的相邻面在展开图中并不“相邻“。例如下面这道例题:
以B选项为例,B项立体图形中展示的相邻面在展开图当中分别标记为1、2、3号,但这三个面在展开图当中并不相邻,因此要想直接验证B项正确与否需要非常强的空间想象能力。
那么有没有一种方法能够将这三个面移动到一起,在展开图当中也呈现相邻的状态呢?这就是要跟大家分享的“移面大法”。
什么是“移面大法”?我们知道,同一个立方体有11种不同的展开方式,我们选择其中一种展开:
上图是从蓝色楞作为起点,将六面体展开所形成的展开图,展开图中的蓝色边是折成立体图时两个面的公共边。当然,我们也可以再换一种展开方式,比如下图这种从红色楞作为起点的展开方式:
这两个展开图是同一六面体的不同展开方式,对比两图你会发现,1号面在图一中位于4号面的右侧,但在图二中却出现在了2号面的左侧,看上去好像1号面进行“平移”了一样。这就是“移面大法”的第一种移动方式:四面相邻时,最边缘的面可以另一个边缘平移,折成的六面体不变。
再换一种展开方式,如下图:
5号面在图一中位于6号面上面,而且两面的公共边在图三中已用蓝色笔标出,而在图三中,5号面出现在了4号面上面,公共边用红色笔标出。这两个展开图也是同一六面体的不同展开方式,对比两图,看上去好像是5号面从图一中原来的位置“旋转”到图三中的位置一样。这就是“移面大法”第二种移动方式:垂直边的两个面将其中一个旋转90°,折成的六面体不变。
以上两种移面方式就是解六面体常用的“移面法”,通过移面,可以进一步使用箭头法、公共边公共点法验证选项。比如,仍以上面的例题为例:
B项中的三个面并不相邻,我们可以通过移面使他们在展开图中变成相邻的面:将1号面进行旋转、2号面进行平移,最终得到的展开图如下图:
此时,再通过箭头法就能很轻松的判断出B项能由该展开图折叠而成,其他选项留给读者自行验证。
关键词法
由于中国古代历史文化灿烂辉煌,古文典籍浩如烟海,也因此,古诗词在公考行测常识题目中出镜率极高,真可谓百考不厌,常考常新。但对相当一部分考生而言,对古诗词或文言文的翻译是解题第一大障碍,因为无法翻译题目和选项的准确意思,所以无法破题是常有的事。然而,在单纯解题时,我们无需逐字逐句翻译古诗文,只需要通过少数关键词来理解其大意,就能顺利解答常识题目。
例题讲解
下列诗句描写的花与其他不同的是( )。
A.飒飒西风满院栽,蕊寒香冷蝶难来
B.秋丛绕舍似陶家,遍绕篱边日渐斜
C.冰雪林中著此身,不同桃李混芳尘
D.宁可枝头抱香死,何曾吹落北风中
【答案】C
【解析】第一步,先审清题干,本题要求选择不同项。第二步,本题考察古诗词知识,但假如我们无法准确翻译选项中的古诗词,就可以尝试用关键词法解题。
A选项出自黄巢《题菊花》,但我们通过“蕊寒香冷”四个字,便可知晓此时为秋冬时节,大概率是梅花或者菊花了。
B选项出自唐代元稹的《菊花》,但我们也无需翻译诗句,只通过开头第一个字“秋”,可知其时大致为秋季,大概率是梅花了。而且,“陶家”也可以联想到陶渊明,基本确定是菊花了。
C选项出自元王冕《白梅》,我们仅仅从“冰雪”二字便可知晓诗中所写大概为梅花了,不同桃李是在说他凌冬孤傲之性格。
D选项出自宋代画家郑思肖的《寒菊/画菊》,但我们也无需知晓作者出处,单从“枝头死”和“不曾吹落”便知此花并非梅花,因为梅花会飘落。
据此,我们大体能判断C项在写梅花,而其余三项都有可能不是梅花,甚至能确定都是在写菊花。所以我们并没有逐字逐句翻译选项中的古诗词,也无需理会其作者出处,但也能准确区分C项与ABD项有别。
因此,本题答案为C选项。
火眼金睛辨“多真多假”
一、如何来识别?
真假推理其实是逻辑判断中的一部分题型,如何来断定这道题是真假推理呢?其实很简单,就是题干中给出若干论断,并且明确真假就是真假推理题。
二、如何解题?
多真多假考察大家的类型题基本上有如下三种:
1.奇数个论断
找多组矛盾关系,矛盾关系的特性是必然存在一真一假,有几组矛盾关系就找几组矛盾关系,矛盾关系外基本只剩一个论断,剩余这个论断真假就能明确。
2.两真两假
先找矛盾关系再找包容关系(推出关系)。
包容关系(推出关系):当题干中一个论断成立能够推出另一个论断也成立,那么这两个论断就构成包容关系。
常考的包容关系:A→A或B;B→A或B;A且B→A;A且B→B等。
当构成推出关系的两个论断是一真一假的时候均为前假后真。
3.假设法
既不存在多组矛盾关系,又无包容关系,就可以采用假设的方法。
如果出现矛盾,则假设不成立;如果没有出现矛盾,则可以直接使用该假设条件。
三、实战演练
【例1】某中药材店开张筹备中,有几个药柜的标签上尚未标注药名,几个进店的消费
者纷纷猜测,甲说:1号柜里是贝母;乙说:2号柜里是三七而且3号柜里不是川芎;丙说:1号柜里肯定不是贝母;丁说:如果2号柜里是三七,那3号柜里就是川芎;戊说:我猜4号柜里是石斛。这时药店老板走进来笑着说:你们中有两个人说错啦。
根据上述叙述。可以推出的是:
A.1号柜里是贝母
B.2号柜里不是三七
C.3号柜里不是川芎
D.4号柜里是石斛
【答案】D
【解析】
第一步,确定题型。
题干有若干论断并且明确真假,确定为真假推理。
第二步,找关系。
甲、丙说的话是矛盾关系,乙、丁说的话是矛盾关系。有两组矛盾关系。
第三步,看其余。
根据矛盾关系的特性“必有一真一假”及题干5个论断2假3真,可知,甲丙中必然有一真一假、乙丁中必然也有一真一假,已经满足两真两假,所以戊一定为真,即4号柜里是石斛。
因此,选择D选项。
【例2】 甲和乙都有可能受邀参加某专家论坛。现在,甲得知了以下消息:
(1)论坛主办方决定,至少邀请甲或乙中的一位;
(2)论坛主办方决定不邀请甲;
(3)论坛主办方一定会邀请甲;
(4)论坛主办方决定邀请乙。
假如上述消息中,两条为真,两条为假,则可推出:
A.论坛主办方决定邀请甲,不邀请乙
B.论坛主办方决定邀请乙,不邀请甲
C.论坛主办方决定同时邀请甲和乙
D.论坛主办方决定既不邀请甲,也不邀请乙
【答案】A
【解析】
第一步,确定题型。
题干有若干论断和真假限定,确定为真假推理。
第二步,找关系。
(2)和(3)为矛盾关系,(1)和(4)为包容关系。
第三步,看其余。
根据矛盾关系的特性“必有一真一假”及题干信息四句论断中两真两假,所以(2)和(3)中必有一真,必有一假,(1)和(4)中也必有一真,必有一假。
(1)和(4)为包容关系,乙→甲或乙,应该“前假后真”,即乙为假,甲或乙为真,那只能甲为真,那么可以推出没有邀请乙,邀请甲。
因此,选择A选项。
【例3】甲、乙、丙、丁四人驾车外出,遇到交警排查酒驾,四人因司机酒后驾车害怕受到惩罚而弃车逃跑,很快被交警擒获。当询问谁是驾驶员时,甲说:“不是我。”乙说:“是甲。”丙说:“不是我。”丁说:“是乙。”
若四人中有且仅有两人说了假话,那么谁一定说了假话?
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】D
【解析】
第一步,确定题型。
题干有若干论断和真假限定,确定为真假推理。
第二步,找关系。
甲和乙为矛盾关系。
第三步,看其余。
根据矛盾关系的特性“必有一真一假”及题干信息两真两假,不存在多组矛盾关系,又无包容关系,只能采用假设法,可知丙和丁中必有一真,必有一假,即包括两种情况:
(1)丙为假,丁为真,可知:丙和乙均是驾驶员,不能两人同时是驾驶员,出现冲突,排除。
(2)丙为真,丁为假,可知:丙不是驾驶员,乙不是驾驶员,则驾驶员要么是甲,要么是丁,不存在冲突,符合题意。
结合设问方式找“一定”说假话的人,则丁一定说假话。
因此,选择D选项。
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