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复杂又简单的“牛吃草”问题
杂题在行测考试中几乎每年都会出现一个题目，但是具体是哪一类小题型并不确定。而杂题相较于其他数量关系的题型，学习起来比较容易。比如牛吃草问题，公式比较固定，虽然可能考试时会有些变形的考法，但这类题目只需要套公式即可。因此，考生需要了解的是什么样的题型属于“牛吃草”问题，以及具体的解题方法。
一、题型特征：有消耗、有增长(也可能都是消耗);出现排比句式。
二、公式：Y=(N-X)T
Y:原有量(牛在吃草之前，草的原有量)
N:消耗的主体(消耗草的主体，比如牛的个数)
X:自然增长速度(草在消耗过程中，也在生长，即草的生长速度)
T:存量消耗完所需的时间
三、解题方法：根据排比句式，代入公式，计算出Y、X，得出通项公式。
【例1】某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水( )立方米。
A. 360 B. 450
C. 540 D. 600
【答案】B
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，套用公式：原有草量=时间×(牛的数量×牛的吃草速度-草长的速度)。本题中，抽水机相当于“牛”，进水相当于“草”，抽水前已进水量相当于“原有草量”。设进水的速度为x，则有y=(2×20-x)×15，y=(3×20-x)×9，解得y=450。故当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水450立方米。
因此，选择B选项。
【例2】某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?
A.4 B.5
C.6 D.7
【答案】D
【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，设河道原来的淤泥堆积量为y，每天上游河水带来新的淤泥量为x，根据牛吃草问题公式：y=(n-x)×t，可列方程组：y=(1-x), y=(2-x)， 解得x=0.5 , y=150。
第三步，设要想25天内完成清淤工作至少需要n台挖沙机，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7台挖沙机。
因此，选择D选项。
从上面的两道题能看出来，牛吃草类的题目，只需要记住题型特点，代入公式解方程即可。
增长量相关
既然是必考的内容，那就需要咱们一起系统的学习下，首先看下增长量相关问题会涉及的基础公式以及相关的题型到底有哪些。从思维导图中不难看出，增长量相关的问题主要包括三个部分的知识点，包括增长量的计算以及年均增长量的计算以及增长量的比较，每个题型都有相应的解题思路和方法，咱们来分别学习下。
一、增长量的计算
增长量的计算中最重要的就是对基本公式的应用，在已知不同条件时需要选用不同的公式进行计算。例如2020年国家公务员考试《行测》真题(副省级)第117题、2020年国家公务员考试《行测》真题(市地级)第121题，题目问2017年中国在线旅游收入同比约增长多少万亿元?材料中已知的是现期量和基期量让进行增长量计算问题，这时候就需要选用增长量=现期量-基期量。另外两个基本公式，是在已知基期量和增长率以及已知现期量和增长率让求增长量的情况就不一一列举了，还有一种特殊的形式就是当增长率是一个特殊
分数的情况下，即，，可以简化咱们的计算过程。从这里就可以看出做增长量计算相关问题的前提就是要将所涉及的基本公式熟练掌握。
二、年均增长量计算
关于年均增长量计算的基础公式应用的题目相信对大家来说就是小菜一碟，，但是咱们要注意的就是几种特殊的情况，例如例如题目中问2013-2016这4年的年均增长量是多少?这里疑问来了，按照正常理解的话间隔年份=末期量年份-初期量年份=2016-2013=3，但是这里说这4年的话咱们该怎么去计算年均增量呐，应该把初期量往前推一年，间隔年份就是4，这是第一种特殊情况;第二种呐就是五年规划的题目，间隔年份均是5，相应的初期量需要向前推一年，例如十三五(2016-2020)期间我国GDP的年均增长量的话，初期量就是2015年我国的GDP，末期量是2020年我国的GDP，间隔年份是5。
例如2020年国家公务员考试《行测》真题(市地级)第112题，已知2011年初—2018年末我国所有开业的海洋主题公园都持续营业，则该期间我国平均约多长时间新开一家海洋主题公园?就是咱们年均增长量计算的典型的题目，直接将相关的数据给代入到咱们的公式中：。
三、增长量比较
增长量相关中还有一种题型就是让你比较增长量的大小，问你增长量的大小或者让你进行一个简单的排序，在做这类题目时这里直接给大家提供一个口诀：“大大则大，一大一小看乘积”，即现期和增长率越大，增长量越大。 一大一小的情况下，看其乘积的大小。
根据选项相似排除做题
【例1】地球可视为一个大磁体，地磁场是指地球内部存在的天然磁性现象。下列现象或应用与地磁场无关的是：
A.北宋时期发明的指南针
B.鸽子识归巢，候鸟辨迁途
C.使用核磁共振断层成像装置诊断疾病
D.极光大多出现在地理南北极附近上空
【答案】C
【解析】C项与地磁场无关，磁共振断层成像是利用核磁共振原理，依据所释放的能量在物质内部不同结构环境中不同的衰减，通过外加梯度磁场检测所发射出的电磁波，即可得知构成这一物体原子核的位置和种类，据此可以绘制成物体内部的结构图像。核磁共振断层成像利用的是外加磁场，而非地磁场。
A项：指南针，是古代四大发明之一(火药、造纸术、印刷术、指南针)，最早的指南工具是战国时期的的司南，主要组成部分是一根装在轴上的磁针，磁针在天然地磁场的作用下可以自由转动并保持在磁子午线的切线方向上，磁针的北极指向地理的北极(地磁的南极)，利用这一性能可以辨别方向。A与地磁场相关。
B项：鸽子识归巢，候鸟迁徙，它们实现这一目标的强大导航工具是它们嘴上的气味探测器和磁场探测器。B项与地磁场相关。
D项：极光是出现于星球的高磁纬地区上空的一种绚丽多彩的发光现象。极光常常出现于纬度靠近地磁极地区上空，是因为太阳黑子在活动高峰时释放的高能带电粒子流进入到地球两级的高空，和地球的磁场还有地球两极高空的大气发生碰撞才产生的极光。产生的条件
有三个：大气、磁场、高能带电粒子。这三者缺一不可。D项与地磁场相关。
接下来，我们仔细分析题干所给的信息。
本题考查与与地磁场有无关系，仔细观察选项，会发现A、B和D选项都是大自然中的现象，只有C选项使用核磁共振断层成像装置时人为去使用机器检测病情。因此，这也就告诉我们，观察几个选项，看有没有选项和其他选项观点不同，侧重的重点不一样，通过选项的信息做题
（编辑：lnht01）
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