工程问题求解技巧

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　　工程问题在公考数量中的地位不言而喻，在每次的公务员考试或者事业编的考试中，都有工程问题的身影，这类题型，在解题的时候是非常有规律的一类，所以数量关系虽然难，但是工程问题绝对是考试中我们可以拿分的那道题。接下来，小图将给大家介绍一下工程问题常见题型以及通用的解题方法。

　　一、工程问题题型特征

　　狭义上通常把修桥、铺路以及明显涉及工程量的问题看成工程问题，但广义上我们通常把完成一件事情需要多长时间的问题看成工程问题。

　　二、工程问题核心知识点

　　工程问题核心公式为：工作总量=工作时间×工作效率，在这个公式中，我们可以得到如下结论：

　　1.当工作效率一定的情况下，工作总量与工作时间呈正比例;

　　2.当工作时间一定的情况下，工作总量与工作效率呈正比例;

　　3.当工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率呈反比例。

　　根据这几个结论可以帮助我们从工程问题的已知条件中提炼出有效信息，从而找到能帮助我们解题的突破口!

　　三、工程问题解题方法

　　1.赋值法

　　赋值法常用于工程问题的两类题型，分别是给定时间型和效率制约型。

　　给定时间型：题目中只给定工作时间时，赋工作总量为时间的公倍数;

　　效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值。

　　赋值法的具体应用如下面两道例题所示：

　　【例1】某小微企业接到三个相同的订单，赵、钱、孙、李四位师傅单独完成一个，分别需20小时、20小时、15小时和12小时。现钱、孙、李各负责一个订单，赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同时完工且用时最短，则赵协助钱的时间是：

　　A.8小时 B.7小时

　　C.6小时 D.5小时

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，根据“赵、钱、孙、李四位师傅单独完成，分别需20小时、20小时、15小时和12小时”，赋值一个订单的总量为60，则赵、钱、孙、李四位师傅的效率分别为3、3、4、5。

　　第三步，三个订单的总数为60×3=180，要同时完工且用时最短，则四人都参加做工，所用时间=180÷(3+3+4+5)=12(小时)，钱12小时做工3×12=36，剩余60-36=24由赵做完，所需要时间为24÷3=8(小时)。

　　因此，选择A选项。

　　【注意】该题就是给定时间型题目解题方法的典型应用，这类题的解题思路就是先赋值工作总量为时间的公倍数，接下来根据工作总量和时间求出每个人的效率，之后根据问题列式求解就可以了。这类题一定要注意题目给出的时间是否是完成整个工作的时间，如果只是完成部分工程的时间，那么一定要注意进行换算。

　　【例2】某单位甲、乙、丙三人负责整理一项档案，他们工作5天完成了1/4，之后甲和乙因其他工作被调离，两天后才返回，期间丙继续整理档案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比为4∶3∶2，则完成这项工作共需要花费( )天。

　　A.20 B.21

　　C.22 D.23

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值甲的效率为4，乙的效率为3，丙的效率为2。三人合作完成全部工作需要20天。其中两天的工作量为(4+3+2)×2=18，但实际甲乙不在只有丙做，完成2×2=4，剩余18-4=14，还需要14÷(4+3+2)=，即2天。那么一共用20+2=22(天)。

　　因此，选择C选项。

　　【注意】这道题的已知条件，明确给出了效率之间的比例关系，这就是这道题的突破点，可根据比例关系进行赋值，将效率赋值完之后求出该工程的工作总量，当已知工作总量和工作效率之后，就可以求出问题中的其他量了。这类题也要注意，效率之间的比例关系有时候不会直接告诉我们，需要我们再去进一步的化简，对于这类题，一定要能够识别出来题型。

　　2.方程法

　　方程法适用于条件综合型的题目，即题目中给出了工作量、效率、时间中两个量的已知数据，找出工作量、效率、时间的前后变化，根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。如下面这道题所示：

　　【例】某工程队计划每天修路560米，恰好可按期完成任务。如每天比计划多修80米，则可以提前2天完成，且最后1天只需修320米。问如果要提前6天完成，每天要比计划多修多少米?

　　A.160 B.240

　　C.320 D.400

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，设原计划修路时间为t天，可列方程：560t=(560+80)×(t-3)+320，解得t=20，可得修路总长度为560×20=11200(米)。

　　第三步，要想时间提前6天完成，即20-6=14(天)完成，则每天共需修路11200÷14=800(米)，那么比原计划每天多修800-560=240(米)。

　　因此，选择B选项。

　　【注意】该题根据工程的问题的核心公式列式求解即可。对于工程问题中类似的题型，都可以直接根据核心公式的知识点进行求解。

　　看完这些，对工程问题你是不是已经有很大的做题兴趣了?工程问题属于相对好掌握的一类题型，对于这类题型，我们一定要琢磨透其中的奥妙，在考试中一举拿下这类题目!

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