2022年辽宁公务员职位表正式发布！

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　　数量关系技巧之方程法

　　方程法作为数量关系最根本的方法，各位考生务必掌握。很多考生认为数学运算难度大，其实跟方程法的掌握不到位有关，以至于简单的问题也无法求解，因此需要提醒各位考生，方程法是根本，比如赋值法一般也只是先赋值然后列方程求解，十字交叉法本质也是方程等。我们知道解决基础应用题用方程法，另外经济利润问题、行程问题、溶液问题等等，大多数都是利用方程法进行求解的。

　　掌握方程法需要把握三个关键点。第一，如何设未知数，一般设置未知数有以下几个原则：1.优先考虑设题目所求的量;2.依据题中比例关系，设比例份数;3.设中间变量;4.设简单的汉字或字母(a，b，c，d等)。那到底采用哪种方式设置未知数，需要结合每个题的实际情况和考虑计算是否方便等因素。第二，找准题中等量关系列方程，对于等量关系，一般需要掌握每个模块的知识点，比如利润=售价-成本，浓度=溶质÷溶液等等基本理论。其次可以考虑从题中找一些常见的关键去解读等量关系，比如常见的关键词有：共、等于、和、相同、比…多(少)…、…占….等。第三，解方程，对于解方程，需要区分定方程(组)与不定方程(组)，一般定方程(组)的解法有：消元法、数字特性法、代入排除法等;对于不定方程(组)的解法有：消元法、代入排除法、数字特性法、赋0法等。下面通过两个例子掌握具体的操作：

　　【例1】某单位有四个部门共173人，其中销售部比办公室多25人;客服部比销售部少9人;技术部的人数是客服部的两倍。问客服部有多少人?A.22B.36C.44D.51

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题为基础应用题，采用方程法。

　　第二步，设客服部的人数为X，则技术部的人数为2X，销售部的人数为X+9，办公室的人数为X-16。

　　第三步，根据该单位四个部门的人数共173人，得出方程为：X+2X+(X+9)+(X-16)=173。解方程得X=36。

　　因此，本题选择B选项。

　　【例2】张老板用100万元购买甲乙两公司的理财产品，其中64万元购买了长期理财产品，已知他在甲公司购买的理财产品中，长期与短期之比为5∶3，在乙公司购买的理财产品中，长期与短期之比为2∶1，则在甲公司购买的短期理财产品为多少万元?A.15B.18C.21D.24【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题为基础应用题，用方程法求解。

　　第二步，设购买甲公司的理财产品，长期资金为5x，短期资金为3x;购买乙公司的理财产品，长期资金为2y，短期资金为y。

　　第三步，根据64万元购买了长期理财产品得到：5x+2y=64……①，而购买短期理财产品的总金额为100-64=36，因此可得3x+y=36……②，联立②×2-①得到x=8，则3x=3×8=24，所以甲公司购买的短期理财产品为24万元。

　　因此，本题选择D选项。

　　通过上述例子希望各位考生能够认识到如何列方程与解方程。例1，就是在设未知数时，设了所求量为未知数，而解方程则是直接求解即可;例2是依据题中的比例关系，设比例份数未知量，解方程用了消元法进行求解。希望考生们能找更多的题目深入学习方程法

　　经济利润中的最佳投入

　　在公务员行测考试中，有这么一类题，和我们的日常生活息息相关，就是经济利润问题中的最佳投入资金问题。它的特点就是进货时不止一种商品，已知每种商品的成本和售价，给出最终获利，求最佳投入资金，或是给出总成本，求最大利润。题目不会给出每种商品的进货量，需要我们自己思考，如何进货可以获利最多，或是获利相同的情况下投入成本最低，简而言之，就是最划算!那我们在进货时是让利润大的商品多进些，还是利润率高的商品多进些呢?

　　在《马克思恩格斯全集》(资本论第一卷)第七篇“资本的积累过程”第24章“所谓原始积累”第六节“工业资本家的产生”末尾的注释中，原文为“[注：《评论家季刊》说：“资本逃避动乱和纷争，它的本性是胆怯的。这是真的，但还不是全部真理。资本害怕没有利润或利润太少，就像自然界害怕真空一样。一旦有适当的利润，资本就胆大起来。如果有10%的利润，它就保证到处被使用;有20%的利润，它就活跃起来;有50%的利润，它就铤而走险;为了100%的利润，它就敢践踏一切人间法律;有300%的利润，它就敢犯任何罪行，甚至冒绞首的危险。如果动乱和纷争能带来利润，它就会鼓励动乱和纷争。走私和贩卖奴隶就是证明。”这里的百分数就是我们的利润率，利润=成本×利润率。也就是说同样的成本，利润率越高，我们的利润也就越高，所以我们在进货时应该将利润率高的商品多进些，反之，少进些。

　　利润率表达的是成本和售价的相对关系，使我们经常需要关心的，甚至决定了我们的经营策略，接下来我们将通过2道例题，分别来看在题目中销量和利润率是如何产生矛盾又相对平衡的。

　　【例1】某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为10元/斤和4元/斤，销售价分别为25元/斤和12元/斤。已知该经销商在本次经销中获利40000元，每种水果采购都超过500斤且为整数。问该经销商的最佳投入资金是多少元?

　　A.20000B.21260

　　C.21300D.21280

　　【答案】B

　　【解析】设购买猕猴桃、苹果的重量分别为x斤、y斤，最佳投入资金为z元，由题干可以建立等量关系：

　　，①化简为15x+8y=40000。由于8y和40000是8的倍数，则15x也应该是8的倍数，进一步可知x是8的倍数。同时要想投入的资金z最少，利润率高的多买点，利润率低的少买点。猕猴桃的利润率为(25-10)/10=150%，苹果的利润率为(12-4)/4=200%，所以苹果应该多买点，猕猴桃应该少买点。则x投入越少越好且必须大于500，则x=504，y=4055。则最佳投入资金为504×10+4055×4=21260(元)。最后一步也可以不求出y，因为15x+8y=40000，那么除以2之后，得到7.5x+4y=20000，和最佳投入资金z的式子只差了2.5x=2.5×504=1260元，所以最佳投入资金为21260元。

　　【例2】某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个，其中A款文件夹每个生产成本为1.6元，售价为2.3元，B款文件夹每个生产成本为2元，售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000元，则要使利润最大，该厂每周应生产A款文件夹()个。

　　A.0B.6000

　　C.7500D.9000

　　【答案】C

　　【解析】A款文件夹每个的利润为2.3-1.6=0.7(元)，利润率为0.7/1.6=43.75%，B款文件夹每个的利润为3-2=1(元)，利润率为1/2=50%，B款文件夹的利润率高于A款文件夹的利润率，所以要使利润最大，应该优先生产B款文件夹，尽可能少生产A款文件夹。设每周生产A款文件夹x个，B款文件夹y个，那么x+y=9000①，1.6x+2y≤15000②，由①式有y=9000-x，代入②式可得x≥7500。那么A款文件夹最少生产7500个。

　　通过上面2道例题的分析，可以清晰的看出，经济利润最佳投入的求解是有一定的规律性的，求解时要先关注利润率，利润率高的商品分配的多一些，利润率低的商品分配的少一些，再根据题目中的限制条件进行求解。在备考的过程中，大家可以结合华图在线APP上的专项练习，进行类似题目的练习，可以达到事半功倍的效果。

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