2015年国家公务员考试行测备考技巧：解题思想之方程法

2014-10-09 10:32:35 辽宁国家公务员考试网 http://ln.huatu.com/guojia/ 文章来源：辽宁华图

2015年国家公务员考试行测备考技巧：解题思想之方程法

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　　方程法是数量关系模块中的重要解题思想之一，很多题型都可以应用方程法的思想来进行解答，如工程问题、溶液问题、行程问题、经济利润问题、容斥问题、构造问题等等，因此是考生务必要掌握的重点内容之一。方程法的解题思路是设、列、解，这对于广大考生来说并不陌生，那么对于公务员类考试中，方程法在设未知数以及解不定方程组方面，可以应用哪些技巧呢，下面我们一起来看几道典型的例题。

　　设未知数技巧之设中间不变量

　　【例】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加3本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。则原有书本最多的人有( )本书。

　　A.18　　B.24　　C.27　　D.36

　　【答案】C

　　【解析】如果按照正常的解题思路，分别设甲、乙、丙、丁所拥有的书数为4个未知数，这样列出来的方程未知数过多，属于不定方程组，不易进行直接求解，那我们可以考虑设与甲、乙、丙、丁均有关联的中间量为未知数，通过中间量求解原有书本最多的人的书本数目。本题设四人书一样多的时候的书数为x本，这样甲原有书x-3本，乙原有书x+3本，丙原有书x/3本，丁原有书3x本，可列方程(x-3)+(x-3)+x/3+3x=48，解得x=9，则拥有书本最多丁的书本数目为3x=27。

　　【小结】我们可以通过设中间量、比例倍数、或一些有特殊意义的汉字来进行设未知数，以方便求解、计算、理解等。

　　解不定方程组之赋0法

　　【例】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )。

　　A.10元　　B.11元　　C.17元　　D.21元

　　【答案】A

　　【解析】根据题干信息可设买一支签字笔、圆珠笔、铅笔各需要元，则根据题意可列方程组3x+7y+z=32,4x+10y+z=43这是一个不定方程组，因此通用的消元等方式无法求解，因此本题可以采用一种特殊的解题思想，赋0法，即可以赋其中某一个未知数为0，即消掉了一个未知数，进而可以求解余下的未知数。因为总和不变，所以赋其中某一未知数为0，虽然对单一具体量产生影响(即具体数值的影响)，但不影响整体求和。在这里赋系数最大的未知数为0，可得3x+z=32,4x+z=43，解得x=11,z=-1 x+y+z=10。

　　【小结】在不定方程组求整体的时候，我们可以考虑赋其中某一未知数为0的方法来进行求解，需要注意的是为方便计算，我们可以赋未知数系数大的为0。