2017年6月21日刷题之数量

　　沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年6月22日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。

　　1、某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦。该电器周一从9：30到17：00处于工作状态，其余时间断电。周二从9：00到24：00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍?

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 8

　　D. 10

　　答案：A

　　解析：耗电量=功耗×时间，由题意可知周一工作状态时间为7.5小时，对应工作功耗为370瓦;周二待机时间为15小时，对应待机功耗为37瓦，则周一是周二的 =5倍。因此，本题选A。

　　2、某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?

　　A. 2

　　B. 3

　　C. 5

　　D. 6

　　答案：B

　　解析：“每隔n天”即为“每n+1天”，所以甲每3天、乙每4天发布一次，则甲、乙的最小公共发布周期为12天，一个月里面只能有两个12天。考虑“最多”，只要在一个自然月的前六天中共同发布一次，就能保证共同发布日达到3天。因此，本题选B。

　　3、某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于:

　　A. 足球组人数的1.5倍

　　B. 篮球组人数的3倍

　　C. 足球组人数与篮球组人数之和

　　D. 乒乓球组人数与足球组人数之和

　　答案：B

　　解析：羽=2乒①，足=3篮②，4乒=羽+足+篮③，其中①③联立容易化简，所求为羽毛球，将①代入③，可得2羽=羽+足+篮，即羽=足+篮。因此，本题选C。

　　4、20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：

　　A. 两者一样多

　　B. 买九折票的多1人

　　C. 买全价票的多2人

　　D. 买九折票的多4人

　　答案：A

　　解析：全价为2000，设为x张;九折为1800，设为y张;五折为1000，设为z张，则有

　　X+y+z=20

　　2000x+1800y+1000z+170×20=27000

　　化简可得

　　x+y+z=20

　　10x+9y+5z=118

　　要知x与y的关系，消元z，可得5x+4y=18，只有x=y=2的时候，等式成立。因此，本题选A。

　　5、某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天?

　　A. 10

　　B. 16

　　C. 18

　　D. 20

　　答案：D

　　解析：该题为工程问题的变形，总量=效率×时间，因为题目中只给了时间，考虑赋值，根据效率倍数关系，设阴雨天效率为2，晴天效率为5，则总量为5×18=90。6月1日到7月1日为30天，设阴雨天为x，则晴天为30-x，可得2x+5×(30-x)=90，解得x=20.因此，本题选D。

　　6、某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍?

　　A. 1.44

　　B. 2.76

　　C. 2.4

　　D. 3.88

　　答案：B

　　解析：题中没有给出具体数值，考虑赋值。设A前三季度完成100，则B前三季度完成120，则B全年完成120/3+120=160，则A全年完成192，可得A第四季度完成92，前三季度平均完成 ，则第四季度业绩是前三季度平均值的92÷ =2.76。因此，本题选B。

　　7、李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?

　　A. 4

　　B. 5

　　C. 6

　　D. 7

　　答案：A

　　解析：9点时为90度，每分钟分针比时针快5.5度，则经过30/5.5分，第一次到达120度，9时30/5.5分为会议开始时间;11时分针与时针夹角30度，则分针比时针多转150度，二者呈180度，此时为11时150/5.5分。在该过程中，要第一次到达90度，分针比时针多转150度，此时为9时180/5.5分;此后每180/5.5分就出现1次垂直的状态，还可以出现3次，一共是4次。因此，本题选A。

　　8、有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?

　　A. 14

　　B. 15

　　C. 16

　　D. 17

　　答案：A

　　解析：老人出生在20世纪，则2015年不会超过115。而3的倍数是根据各数位之和确定的，因此可知2012年的年龄是3的倍数，那么2015年的年龄也应为3的倍数;如果2015为114岁，那么2012年为111岁，不满足题意;如果2015为111岁，则2012为108岁，此时符合题意，则老人出生于1904年，1+9+4=14。因此，本题选A。

　　9、某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人?

　　A. 2

　　B. 0

　　C. 3

　　D. 1

　　答案：D

　　解析：把会一种语言看做一个人，则题目可以转换为11个人，法=英+4，法=2日，法+英+日=11，解得英=2，而其中1个除了会英还会日，所以只会英语的只有1人。因此，本题选D。

　　10、将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?

　　A. 88

　　B. 84

　　C. 96

　　D. 92

　　答案：A

　　解析：白色长方体可以看做64个小正方体平铺，由4个角，24个棱和36个中间小正方体构成，角上的4个小正方体有4个面被刷成了黑色，棱上的24个小正方体连续的3个面被刷成了黑色，中间的36个小正方体相对的2个面被刷成了黑色;拼成的大正方体有8个角，24个棱和24个单面，拼接时有4个角需用之前棱上的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，角上共缺了4个;由于4个棱上的正方体替换到了角上，此时棱上又少了4个小正方体，需用对面为黑色的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，棱上共缺了4个。大正方体的表面积为4×4×6=96平方厘米，大正方体的表面上共有96-4-4=88平方厘米是黑色的。因此，本题选A。

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