2015-02-21 10:32:14 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图
辽宁公务员考试备考技巧：不规则几何图形的面积求解(1)
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几何问题始终是考试中的重难点题型。在几大类型题中，不规则几何图形是考试感到困惑和难以求解的问题。无论是哪一个不规则图形，我们的做题方法只有一个，就是将不规则图形转化为规则的几何图形。那么我们以题目为大家示范如何求解。
如下图所示，正方形ABCD的边长5cm，AC、BD分别是点D和点C为圆心，5cm为半径的圆弧，问阴影部分a比阴影部分的面积b的面积小多少?(π为3.14)
A.13.75平方厘米 B.14.25平方厘米 C.14.75平方厘米 D.15.25平方厘米
这个问题属于典型的不规则几何图形求面积的一个问题，那这不规则图形涉及到左边这一小部分和右边这一小部分。那对于我们而言，大家很清楚的知道，这两个图形，我们从来都没有学过它的公式是什么样的，我们没有一个很明确的公式。所以我们想解决这个问题，就要把题目中不规则的几何图形想方设法转化成规则的几何图形。所谓不规则的就是你以前不熟悉，在以前记公式的时候从来没见过这种图形，那这种就是不规则的那这种不规则的你就想分割或者弥补的办法把它转化成规则的。你看这里面，无论是小a还是小b我们都没见过，那我们怎么办呢?我们想一想，这里面产生小a和小b是怎么产生的呢?就是通过了这样两个圆弧产生的。如果我把空白的地方记做小c的话，那么你看小b和小c合起来是什么样的?它的几何图形刚刚好是一个扇形对不对?刚刚好是一个90°的扇形。那这个面积我们显然是可以求出来的。b+c=πr2/4，圆的面积是πr2。那我们看b和c合起来是一个规则的几何图形，那我们看小a和c合起来是不是也可以是求解面积的几何图形呢?那你看a+c新得到的图形是一个曲三角形，是因为这条线不是一条直线，是一根曲线，是弧线。那这个虽然不是一个规则的几何图形，但是我们知道这个面积是可求的，因为这个就等于正方形的面积减去四分之一圆的面积，就是a+c=πr2-πr2/4，那这个时候你看，我们不需要求c，因为题目中说a比b少多少，所以你只需要两个式子相减就可以了，两个c刚刚好减掉，所以a-b就等于两个式子相减，a-b=πr2-πr2/4×2，所以你简单的算一下就知道，这个答案选第二个B。
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华图教育 梁 晨
2015年2月7日
（编辑：admin）
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