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(单选题)2,3,4,3,,( )
A.8
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B.4
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C.9
D.2
正确答案:C
解析
第一步,本题考查非整数数列。
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第二步,原数列可化为(,,,,,),根式下的数字4,9,16,27,46……,相邻两项做差(后-前),得一级差数列为5,7,11,19……,一级差数列再做一次差得二级差数列为2,4,8……是一个公比为2的等比数列,那么二级差数列的下一项为16,一级差数列的下一项为19+16=35,那么()的根式下数字为46+35=81,则()为9。
因此,选择C选项。
(单选题)-7,-4,-3,-10,3,(),-3
A.5
B.2
C.-4
D.-6
正确答案:C
解析
第一步,观察数列大小变化杂乱且比较平缓,考虑分组数列。
第二步,除了第一项,后面每两项相加和均为第一项,-4+(-3)=-7,-10+3=-7,则原数列所求项为-7-(-3)=-4。
因此,选择C选项。
(单选题)某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地,将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积,问两块场地面积之差为多少平方米?
A.625
B.845
C.975
D.1150
正确答案:C
解析
第一步,本题考查几何问题,用几何最值理论解题。
第二步,四边形周长固定,越接近于正方形则面积越大。周长为100米的四边形,当其为正方形时面积最大,故正方形边长为100÷4=25(米),面积为25²=625(平方米);周长为160米的四边形,当其为正方形时面积最大,故正方形边长为160÷4=40(米),面积为40²=1600(平方米)。
第三步,两块场地面积之差为1600-625=975(平方米)。
因此,选择C选项。
(单选题)“今年花胜去年红,可惜明年花更好,知与谁同?”该诗句的作者是:
A.李清照
B.欧阳修
C.李商隐
D.苏轼
正确答案:B
解析
第一步,本题考查诗词歌赋。
第二步,题干词句出自欧阳修的《浪淘沙·把酒祝东风》,意思是今年的花比去年的好,明年的花应该会更漂亮,可惜我该与谁一起欣赏呢?抒发了人生聚散无常的感叹。
因此,选择B选项。
拓展
A项:李清照,号易安居士,宋代女词人,宋词婉约派代表,有“千古第一才女”之称。
B项:欧阳修,号醉翁,晚号六一居士,字永叔,北宋政治家、文学家。他与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
C项:李商隐,号樊南生,字义山,晚唐著名诗人。他和杜牧合称“小李杜”。
D项:苏轼,号东坡居士,字子瞻,世称苏东坡,宋词豪放派代表。北宋著名文学家、书法家、画家。
(单选题)在一次救灾扶贫中,给贫困户发米粮,如果每个家庭发50公斤,多230公斤。如果每个家庭发60公斤,则少50公斤。问这批粮食共( )公斤。
A.1780
B.1630
C.1730
D.1550
正确答案:B
解析
解法一:
第一步,本题考查余数问题,用方程法解题。
第二步,设贫困家庭数为x,根据粮食总量不变可列方程50x+230=60x-50,解方程得x=28,故这批粮食共有50×28+230=1630(公斤)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。
第二步,根据每个家庭发50公斤,多230公斤,可知粮食总量-230能被50整除。代入A选项,1780-230=1550,能被50整除;代入B选项,1630-230=1400,能被50整除;代入C选项,1730-230=1500,能被50整除;代入D选项,1550-230=1320,不能被50整除,排除。
第三步,如果每个家庭发60公斤,则少50公斤,可知粮食总量+50能被60整除。代入A选项,1780+50=1830,不能被60整除,排除;代入B选项,1630+50=1680,能被60整除;代入C选项,1730+50=1780,不能被60整除,排除。
因此,选择B选项。
(单选题)小明从家到学校去上学,先上坡后下坡。到学校后,小明发现没带物理课本,他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计),往返共用36分钟,假设小明上坡速度为80米/分钟,下坡速度为100米/分钟,小明家到学校有多远?
A.2400米
B.1720米
C.1600米
D.1200米
正确答案:C

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