2017年7月27日刷题之数量

　　沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年7月27日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。

　　1、某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次.参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4：1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A. 70

　　B. 80

　　C. 85

　　D. 102

　　答案：A

　　解析：和差倍比问题。由于参加人数之比为5:4:1，则对应人次之比为5:8:3，对应的总人次为112，所以参加1、2、3次的人次分别为35、56、21，对应人数分别为35、28、7，故总人数为70人。因此，答案选择A选项。

　　2、某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

　　答案：D

　　解析：考虑不同的选择方法，可选1、2、3种课程，总共为4+5+2=11种。设人数最多的组最少有x人，其余各组亦均为x人，11x=100，x=100/11，故x的最小值为10。因此，本题选D。

　　3、某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?

　　A. 16

　　B. 20

　　C. 24

　　D. 28

　　答案：B

　　解析：解法一：设第一次分x组，第二次分y组,则：5y-7x=2，10x+4=7y+2。解得：x=4 y=6，则党员比积极分子多：7×4+4-3×4=20，因此，答案选择B选项。

　　解法二：设按7名党员3名入党积极分子分组可分x组，5名党员2名入党积极分子分组可分y组。可得到10x+4=7y+2，即7y-10x=2，根据奇偶性可得7y是偶数，因此y是偶数，尾数法可得到y=6，因此x=4，因此党员共有7*4+4=32名，入党积极分子有3*4=12名，相差20人。

　　4、环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走.跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

　　A. 3

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6

　　答案：B

　　解析：

　　解法一：环形多次追及。由路程差=速度差×时间，可得1200=(3-1)×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小刘与小王的路程差=(6-3)×600=1800米，即4圈。因此，答案选择B选项。

　　解法二：比例法求解。老张与小王、小王与小刘的两两速度差之比为3:2，所以路程差之比亦为3:2，题干可知小王比老张多跑3圈，则小刘比小王多跑了4.5圈。因此，答案选择B选项

　　5、甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?

　　A. 10

　　B. 12

　　C. 12.5

　　D. 15

　　答案：D

　　解析：解析一：方程法。乙走完全程比甲少用1/5小时。设甲的速度为5X， 则乙的速度为6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。因此本题答案为D。

　　解析二：由于两人的速度之比为5:6。故两人所用时间之比为6:5，设甲用时为x，则乙用时为x-12。x：(x-12)=6:5，解得x=72分钟。所以甲、乙两人的速度分别为75和90，相差15千米/小时。因此，答案选择D选项。

　　6、药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手动研磨器?

　　A. 20

　　B. 24

　　C. 26

　　D. 32

　　答案：C

　　解析：牛吃草问题。代入公式y=(N-x)×T，可得y=(2+x)×10，y=(8+x)×8;解得y=240，x=22。所以240=(N+22)×5，解得N=26。因此，答案选择C选项。

　　7、箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

　　A. 11

　　B. 15

　　C. 18

　　D. 21

　　答案：A

　　解析：排列组合结合最值问题。首先计算所有不同的分组情况：三个小球互不相同，共1种情况;三个小球颜色相同，共3种情况;三个小球为两种颜色，共=6种。故不同的分组方式共10种，为了保证至少有两组玻璃珠的颜色组合一样，共需摸出10+1=11组玻璃球。因此，答案选择A选项。

　　8、一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)

　　A. 5

　　B. 8

　　C. 20

　　D. 30

　　答案：B

　　解析：几何构造。先让四点(喷头)共线，再让剩余的两个点与之前其中一点三点共线，

共需8段水管。

9、某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?

　　A. 300

　　B. 420

　　C. 480

　　D. 512

　　答案：C

　　解析：解法一：代入排除。居中代入C项。设最少的两个月份用电为x度、则最多的2x度。居中代入C项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此，答案选择C选项。

　　解法二：要使第三季度用电量最少，在电费370元确定的情况下，则应让月超过200度的电尽可能的多，其他两个月用电量尽可能的少且相同。设其他两个月用电量少的月份用电量为x，则用电量多的月份用电量可为2x。前100度电是50元，三个月是150元，说明三个月都是100度以上。由“最多的月份用电量是最少用电量的2倍”得知最多那个月为200度以上，列方程得：50+(x-100)+ 50+(x-100)+ 50+100+(2x-200)×2=370，解出x=120，因此有4x=480，选择C选项。。

　　10、某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?

　　A. 600

　　B. 800

　　C. 1000

　　D. 1200

　　答案：A

　　解析：设总产量为15份，由题意，其中铝为3份，铜为5份，镍为2份，铅为5份，故铅比铝多2份为600吨。所以镍为600吨。因此，答案选择A选项。

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