2015-07-14 15:01:40 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源:华图教育
1( 单选题 )超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )
A. 3
B. 4
C. 7
D. 13
2( 单选题 )
用一个饼铛烙煎饼,每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼,煎熟一个煎饼需要2分钟的时间,其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼,至少需要多少分钟?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 30
3( 单选题 )有一个自然数“x”,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问“x”除以12的余数是多少?( )
A. 1
B. 5
C. 9
D. 11
4( 单选题 )某校二年级全部共3个班的学生排队.每排4人,5人或6人,最后一排都只有2人.这个学校二年级有( )名学生。
A. 120
B. 122
C. 121
D. 123
参考答案及解析:
1.正确答案是 D
解析设大盒x个,小盒y个,则由题意12x+5y=99。由奇偶特性有5y是奇数,因此尾数只能是5,12x的尾数只能是4。因此x=2或x=7,代入可得当x=2时y=15;当x=7时y=3,x+y=10,不合题意,舍去。所以两种包装盒相差15-2=13个。因此,本题答案为D选项。
注意:题中说一共十多个盒子,则x+y要大于10,因此解析中第二种情况x+y=10是不符合题意的。
2.正确答案是 B
解析每个煎饼分两面,每面需要1分钟,十五个煎饼总共有30面,每次可以煎两面,因此30个面需要30÷2=15次,即15分钟。因此,本题答案选择B选项。
注意:有些同学经过推算认为是16分钟。我们可以这样理解,先两个两个煎12个饼12分钟。剩下3个饼a、b、c,第一分钟煎a、b的正面,第二分钟煎a、c的反面,第三分钟煎b的反面和c的正面,正好煎完,3分钟。加上之前的12分钟等于15分钟。
3.正确答案是 D
解析解法一:任意找一个符合“除以3的余数是2,除以4的余数是3”的数,如11,则它除以12的余数就是11。因此,本题答案为D选项。
解法二:有一个自然数“x”,除以3的余数是2,除以4的余数是3,这个数可以表示为12n-1,它除以12的余数是11。因此,本题答案为D选项。
【扩展】同余问题核心口诀:“最小公倍数作周期,余同取余,和同加和,差同减差”。
4.正确答案是 B
解析解法一:根据同余口诀,余同取余,学生人数的通式可写为60n+2,再结合选项,n=2,学生人数为122人。因此,本题答案为B选项。
解法二:代入法,只有122除以4、5、6才余2,其余选项都不满足。因此,本题答案为B选项。
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