2014-09-09 10:56:20 辽宁国家公务员考试网 http://ln.huatu.com/guojia/ 文章来源：华图教育
容斥原理可谓是数量关系的重点题型之一，同时也是考生把握的一个难点部分。在14年的国考题目中，就出现了一道两集合的容斥问题，但是难度略有增加，计算量虽不大，但是思考过程稍显复杂。
工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
我们先来回顾一下两集合容斥原理的公式即：满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-两者都不满足的个数。很多考生能够想到这里，但接下来的计算就无从下手了。由于题目中给定的都是比例和分数，我们很容易想到运用赋值法解答。我们可以假设两天都报名的人数为1，那么只报名参加周日活动的人数就为2。考生可以画出右图，并在图中标出数字更为直观。我们可以看到参加周日的人数为3，那么参加周六的人数为6，只参加周六的为5。参加周末活动的人数总共为5+1+2=8，这个数字占总人数的80%，那么没有报名的20%显然是2个人。所求答案为2÷5=40%，选择答案C。
有些考生没有作答出的原因之一也是由于对题意的理解不够仔细，找到解题的关键点，逐一的抽丝剥茧，这道题的难度并不是很大了。
在考试当中，出题的频率较大的还有三集合的容斥原理。其核心公式为：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。我们一起来看一下12年的421联考题目。
某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )人?
A.7 B.8 C.5 D.6
这道题我们可以直接套用核心公式，得到：42=22+16+25-8-6-x+0，解得x=7，答案A。但是对于下面这道浙江的题目，就不是那么容易解答了。
某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程。兼选甲乙两门课程的有28人，兼选甲丙两门课程的有26人，兼选乙丙两门课程的有24人，甲乙丙三门课均选的有20人，问三门课均未选的有( )人?
A.1 B.2 C.3 D.4
由于题目中给定的信息不全，不可以完全套用公式计算。因此可以画文氏图来帮助计算。如上图所示，首先，标出甲乙丙三门选修课的人数，用短线支出，注意要表在外面，再在两个圆圈的交点处支出短线，标出两门课兼选的数字，最后在三个圆圈重叠的中心位置标出三门课都选择的人数。如图所示，便可把其它相关信息计算出来，得到甲乙丙三门课覆盖的总人数，用总人数减去即可。
无论的两集合抑或三集合的容斥原理问题，大家都可以利用图示法帮助理解计算。标记数字的时候记住要点，不混淆即可。
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