辽宁公务员备考文章：数量技巧等差排

2020-05-19 11:26:05 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图

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　　数量关系一直都是大家比较头疼的一种题型，但数量关系也是技巧性很强的一类题型，今天我们来看一看等差数列的那些小技巧。相邻两项的差为一个常数的数列称为等差数列，此常数称为公差。题干中出现了“每……比……多(少)n个”或者“连续的……”等描述时，此题的考点一般是等差数列。公考中等差数列主要考查等差数列求和，方法为公式法或代入法。

　　等差数列，求和公式：和=1/2(首项+末项)×项数=平均数×项数=中位项×项数，由公式可知：平均数=中位项。

　　找几个题来练习一下：

　　【例1】某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车?( )

　　A. 7　　B. 9　　C. 10　　D. 8

　　由“每一站上车的人数都比上一站少1人”确定本题考查等差数列。始发站下车人数为0，终点站上车人数为0，可以得到乘客上车的次数与下车的次数均为9次。上车人数呈等差数列规律，数列首项=12，末项=4，因而一共上车的人数=(12+4)×9÷2=72(人)。这72人是分9次平均下车的，因此每站下车人数=72÷9=8(人)。因此，答案选择D选项。

　　【例2】在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是( )。

　　A. 47　　B. 48　　C. 50　　D. 51

　　由“连续奇数”确定本题考查等差数列。根据奇偶特性，N个奇数的和是2359，2359为奇数，因此N为奇数，排除B、C两项。代入D选项，根据奇数求和基本公式可知，从1开始的51个连续奇数的和为51×51=2601，而任意选取51个奇数的和至少为2601，已经超过了2359，排除D项。因此，答案选择A选项。

　　【例3】某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距( )公里。

　　A. 175　　B. 200　　C. 225　　D. 250

　　由题可知，去时路程=回程路程，即25+25+30+35+40+45+…=30+35+40+ 45+50+…，整理得(25+25)+30+35+40+45+…=30+35+40+45+50+…，可以看出，只有等式左边加到45且等式右边加到50时，等式才成立，即(25+25)+30+35+40+45=30+35+40+45+50，因此两地相距30+35+40+45+50=200(公里)。因此，答案选择B选项。