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2020年省考行测备考文章:那个余下的仔

2020-03-20 14:36:04 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源:辽宁华图

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  数量关系是一个研究数字的题型,今天图图带大家来看一看数字中比较特殊的那些多出来的、余下的数。被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数)。余数问题一般采用代入法解决。余数可加性:a与b的和除以c的余数,等于a、b分别除以c的余数之和。余数可乘性:a与b的乘积除以c的余数,等于a、b分别除以c的余数之积。余数可减性:a与b的差除以c的余数,等于a、b分别除以c的余数之差。

  【例1】一个三位数除以53,商是a,余数是b(a,b都是正整数),则a+b的最大值是?

  A. 69 B. 80

  C. 65 D. 75

  本题考查余数问题。由题意可知,这个三位数等于53a+b,因此有99<53a+b<999,0

  【例2】有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余数之和是100,求这个整数。

  A. 44 B. 43

  C. 42 D. 41

  本题考查余数问题。根据余数的可加性与可减性,余数之和为100,那么减去余数100之后的数字一定能被该整数整除,即(157+324+234)-100=615, 615可被该整数整除。615为奇数,不可能被偶数整除,排除A、C两项。将B选项代入,615÷43≠整数,排除。615÷41=15,满足题意。因此,答案选择D选项。

  【例3】一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个。

  A. 8 B. 7

  C. 6 D. 5

  本题考查余数问题。

  解法一:这个数除以5余2,除以4余3,“5+2=4+3”,“和同加和”,则这个数可表示为20n+7,所以这个数除以20余7;由于这个数除以9余7,除以20余7,余数都是7,“余同取余”,则这个数可以表示为180n+7。所以这个数可能的取值是187、367、547、727、907,共5个。因此,答案选择D选项。

  解法二:对于数学基础比较好的考生可以这样考虑:9、5、4的最小公倍数是180,那么180是满足条件的数的最小正周期,即每180个数当中有一个数可以满足条件。而三位数从100到999一共900个数,900÷180=5。因此,答案选择D选项。

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