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2020年省考行测备考文章:解决容斥问题常用的两种方法

2020-03-20 11:49:59 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源:辽宁华图

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  数量关系中有一类题型称之为容斥问题,考查的是集合与集合之间的关系。什么集合呢?各位小伙伴还有印象吗?所谓的集合,是指把符合条件的同一类元素用一个图形表示出来,这就是集合。一般来说,容斥问题考查集合的关系只有两种:相交和分离。

  一、常用方法

  容斥问题可以说是送分的模块,题型容易识别,解题方法容易。常用的两种技巧是画图法和公式法。

  画图法:题目中出现“只”字,优先考虑使用画图法。使用过程:根据条件画图,在图上进行标数,最后利用面积求和。

  公式法:

  两集合A和B之间的关系:

  满足条件A或B的情况数=满足A的情况数+满足B的情况数-两个条件都满足的情况数

  三集合A、B和C之间的关系:

  

  二、常用方法

  【例1】外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有?

  A.4人 B.5人

  C.6人 D.7人

  【答案】B

  【解析】画图如下:

  则可知只能教法语的有27―8―3―6―2―2―1=5人。因此,选择B选项。

  小结:题目中出现了“只”字,考虑用画图法。

  【例2】某乡镇举行运动会,共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人,参加跳远的有36人,参加短跑的有28人,参加其中两个项目的有13人,参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为?

  A.75 B.82

  C.88 D.95

  【答案】B

  【解析】根据容斥原理公式,参加运动会的总人数为:49+36+28-13-9×2=82(人)。因此,选择B选项。

  这就是我们讲的解决容斥问题的两种常用方法,各位小伙伴勤加练习,这个模块一定可以游刃有余。提前预祝各位在考场上旗开得胜!

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(编辑:辽宁华图07)
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