2019-10-09 14:35:24 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图
四面体是一种比较简单的立体图形。以下我们从立体图和展开图的角度认识一下四面体。从立体图来看，四面体一共4个面，4个顶点，6条棱，每个顶点临着3个面，每条棱临着2个面。
从展开图来看，四面体的展开图一共有2种情况，一种是大三角形，一种是平行四边形。
对于四面体的题目，可以利用箭头法和公共变法进行解题，可以搞定所有的题目。具体的使用方法如下所述。
【例1】左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?
【解题思路】
将展开图的四个面分别标记1、2、3、4，如下图所示：
A项，在面3上标记箭头，面4在箭头的左边，题干中面4在箭头的右边，排除;
B项，面1与面2的两个黑色三角形有公共顶点，题干两个黑色三角形没有公共顶点，排除;
C项，面3与面4的相邻关系无错误，保留;
D项，面2与面4的公共边与两个黑色三角形均不重合，而题干中该公共边与面2的黑色三角形一条边重合，排除。
因此，选择C选项。
【拓展】当四面体的展开图为平行四边形时，判定公共边的方法有以下2种：
1. 位于同一条直线上的两条边是公共边，如下图中1、3面的公共边为蓝色边，2、4面的公共边为绿色边;
2. 当四个面并排排列时，最外端的边是公共边，如下图中1、4面的公共边为红色边。
【例2】左边这个图形是由右边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成，请指出它是哪一个?
【解题思路】
将题干图形标号，1、2两面有一条公共边，并且从该边中点引出1条线，如下图所示：
A项，1、2两面公共边的中点引出2条线，与题干不符，排除;
B项，1、2两面公共边的中点引出1条线，保留;
C项，1、2两面公共边的中点引出2条线，与题干不符，排除;
D项，1、2两面公共边中点没有引出线条，与题干不符，排除。
因此，选择B选项。
（编辑：辽宁华图07）
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