2019-09-29 13:51:47 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图
公考数量关系一直是广大考生较为头疼的一部分，但是这一部分是技巧性很强的一部分，我想大家都会分数字的奇数、偶数性质，但是用这个来解题大家就不一定会用了，今天我们就来看看如何应用奇偶性来解题。
奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数。奇偶特性主要用于不定方程以及多元方程的求解。
二元等式的奇偶特性：
两数的和或差为奇数，则这两个数一奇一偶;两数的和或差为偶数，则这两个数同奇同偶。两数的和为奇数，则其差一定也为奇数;两数的和为偶数，则其差一定也为偶数。
如：(1)x+y=39，两数之和为奇数，则其差(x-y)也一定是奇数;
(2)5x+4y=430，由于4y一定是偶数，而430也是偶数，所以5x一定是偶数，进而可以得到x一定是偶数，且5x的尾数一定是0。
三元等式的奇偶特性：
当运算数据的数量比较多时，判定思路是数奇数的个数：若奇数的个数为奇数个，则结果为奇数;若奇数的个数为偶数，则结果为偶数。
等式中含有三个量之间的加减运算时，往往还需要结合尾数判定来进一步地具体判定。如：16x+10y+7z=150(x>y>z，且都为非零自然数)，分析可知：16x结果一定为偶数，10y结果一定为偶数，150为偶数，所以7z一定是偶数，也就是z为偶数。z最小，所以可以假设z=2，通过分析尾数可以得知x=6，进而得到y=4，即这个不定方程的解为：x=6，y=4，z=2。
【例1】 (2012年国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【解析】本题考查不定方程问题。设每位钢琴老师带x人，拉丁舞老师带y人，则有5x+6y=76，根据此式求解4x+3y。因为6y和76都是偶数，得出5x也是偶数，即x为偶数，而质数中只有2是偶数，因此可得出x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。因此，答案选择D选项。
（编辑：辽宁华图07）
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