2019-08-15 11:20:20 辽宁选调生考试网 http://ln.huatu.com/xds/ 文章来源：辽宁华图
辽宁华图为您提供辽宁选调生备考文章： 数量关系容斥问题公式解题技巧。更多选调生招聘信息敬请关注辽宁华图选调生频道（http://ln.huatu.com/xds/）或者关注辽宁华图微信公众号(syhuatu),辽宁华 图咨询电话：400-024-1113。
容斥原理听上去很高深的一个“玩意”，其实通俗点理解就是在求解一个问题时，发现有部分被重复加了，那么就把重复部分减去，如果少加了，那么就把那部分补上。其实也就是这样。
两集合的容斥关系公式：A∪B=A+B-A∩B。 如果被计数的事物有A、B两类。那么所有属于A类或属于B类的元素个数总和=A类元素个数+属于B类元素个数-既属于A类又属于B类的元素个数。孩子如果还是很难搞清这些关系，那么家长可以用文氏图来给孩子讲解，直观很多。
三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么所有属于A类或属于B类或属于C类的元素的个数总数=A类元素的个数+B类元素的个数+C类元素的个数-既是A类又是B类元素的个数-既是B类又是C类元素的个数-既是A类又是C类元素的个数+同时是A类B类C类元素的个数。
特殊的容斥关系公式：I-M=A+B+C-D-2E
【例1】 篮子里有苹果和梨两种水果若干个，将这些水果分发给13人，每人最少拿一个，最多拿两个不同的水果。已知有9个人拿到了苹果，有8人拿到了梨，最后全部分完。那么，有( )人只拿到了苹果。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】B
【解题思路】
第一步，本题考查容斥问题中二集合容斥问题。
第二步，根据二集合容斥问题公式，可得9+8−13=4，表示有4个人两种水果都拿到了，那么只拿苹果的有9−4=5人。因此，选择B选项。
【例2】 有关部门对120种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有68种，防腐剂达标的有77种，漂白剂达标的有59种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有54种，防腐剂和漂白剂都达标的有43种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有35种，三种食品添加剂都达标的有30种，那么三种食品添加剂都不达标的有( )种
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
E. 18 F. 19 G. 20 H. 21
【答案】E
【解题思路】
第一步，本题考查容斥问题中的三集合标准型容斥原理。
第二步，按照三集合标准型容斥原理公式，直接设三种食品添加剂都不达标的为x种，列出方程：68+77+59-54-43-35+30+x=120，解得x=18。因此，选择E选项。
【拓展】三集合标准公式：(表示都满足，表示都不满足)
以上这些就是老师为大家分享的辽宁选调生备考文章：数量关系容斥问题公式解题技巧，希望大家认真领会加强练习， 期待大家大家继续关注同类话题的学习!
（编辑：lnht01）
贴心微信客服
贴心QQ客服
