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2019辽宁省考行测备考:余数同余问题

2019-07-29 10:41:34 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源:辽宁华图

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  被除数÷除数=商+余数,通过这个关系,我们可以总结如下余数问题结论:

  ①余数一定要小于除数,并且余数的个数和除数的个数相同。比如除数是8,那么余数就是0~7八个数。

  ②余同取余、和同加和、差同减差

  余同取余:比如一个数除2余1,除3余1,除5也余1。我们发现每个条件的余数都相同,就可以知道满足这三个条件的最小的数是2、3、5的最小公倍数加1,即31,通项公式为30n+1。

  和同加和:比如一个数满足除7余4,除8余3。我们发现每个条件中除数加上余数的和都相同,就可以知道满足这两个条件的最小的数是7、8的最小公倍数加11,即67,通项公式为56n+11。

  差同减差:比如一个数满足除7余5,除8余6。我们发现每个条件中商和余数的差都相同,就可以知道满足这两个条件的最小的数是7、8的最小公倍数减2,即54,通项公式为56n-2。

  【例】一个盒子里有乒乓球100多个,如果每次取5个出来最后剩下4个,如果每次取4个最后剩3个,如果每次取3个最后剩2个,那么如果每次取12个最后剩多少个?

  A. 11 B .1

  C. 9 D .8

  【解析】本题考查余数问题。根据我们刚刚讲的同余定理,我们发现每次取5个最后剩下4个,5-4=1;如果每次取4个最后剩3个,4-3=1;如果每次取3个最后剩2个,3-2=1。明显符合差同减差,直接套用结论最小公倍数做周期,故总数为60n-1,当n=2时,满足总数为119,则每次取12个时119÷12=9...11。因此,选择A选项。

 

  以上这些就是老师为大家分享的辽宁省公务员考试备考文章:余数同余问题,希望大家认真领会加强练习,期待大家大 家继续关注同类话题的学习!

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