2018-06-28 10:53:31 辽宁选调生考试网 http://ln.huatu.com/xds/ 文章来源:辽宁华图
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欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。年少时,他帮爸爸放羊,成了一个牧童。爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。欧拉知道后,建议将原来的40米边长缩短到25米,将原来15米的边长延长为25米,羊圈就变成了一个25米边长的正方形。最后,篱笆也够了,面积也够了。
其实从本质上来讲,就是我们很早之前就已经学过的几何问题,涉及到周长与面积的计算,基本的图形的周长与面积的计算相信大家应该也比较了解,不再多说。但是在我们的公务员考试中,显然不会这么简单,会经过一系列复杂的变化,接下来我们通过两道例题来具体看看。
【例1】 现有边长1米的一个木质正方体,已知将其放入水里,将有0.6米浸入水中,如果将其分割成边长0.25米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表面积总量为( )。
A. 3.4平方米 B. 9.6平方米
C. 13.6平方米 D. 16平方米
【解析】本题考查几何面积。一个大正方体变成了43=64个小正方体,每个小正方体的表面积变成原来的(1/4)2=1/16,总表面积变为原来的64×(1/16)=4倍,与水接触部分的面积也增长为原来的4倍。原正方体与水面接触部分的面积为12+0.6×1×4=3.4(平方米),因此所有小正方体直接和水接触的表面积为3.4×4=13.6(平方米)。因此,答案选择C选项。
【例2】 (2012年山东)木工师傅为如图所示的3层模具刷漆,每层模具分别由1、3、6个棱长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色,需要几公斤漆?( )
A. 1.8 B. 1.6
B. 1.5 D. 1.2
【解析】分析可知,模具由3个看不见的平面(左侧面、右侧面、底面)和可视面组成。
每个平面有6个小正方形,如下:
在面对我们的这个面中,每个小立方体都有3个面需要油漆。因此,这个大面共有3×6(个)小正方形,一共有6×3+3×6=36(个)面积为1平方米的小正方形。因此共需36÷20=1.8(公斤)的油漆。因此,答案选择A选项。
以上为大家列举了两个特殊几何图形的面积计算的例题,希望大家能好好吸收消化,下去多练习,毕竟几何问题是数量关系当中一个非常重要的章节。
(编辑:lnht01)
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