2017年7月20日刷题之数量

　　沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年7月20日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。

　　1、某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少?

　　A. 12米

　　B. 24米

　　C. 32米

　　D. 40米

　　答案：A

　　解析：设长为x米，宽为y米。根据题意可以列出方程：(x+4)(y+4)-xy=40，解得x+y=6。则原矩形花圃的周长为2(x+y)=12米。因此，答案选择A选项。

　　2、某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20.小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?

　　A. 2小时14分钟

　　B. 2小时24分钟

　　C. 2小时34分钟

　　D. 2小时44分钟

　　答案：C

　　解析：全程51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20，则游泳、自行车、长跑的路程分别为1.5千米、40千米、10千米。长跑的时间=10÷15=2/3小时=40分钟。则游泳、自行车的时间为30分钟、80分钟。则共耗时30+80+40+4=154分钟=2小时34分钟。因此，答案选择C选项。

　　3、小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他错过班车，改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂?

　　A. 3

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6

　　答案：B

　　解析：根据题意可知班车的速度为：15÷20=0.75千米/分钟。又已知班车和出租车在距离工厂1.875千米的处相遇，所以班车行驶了15-1.875=13.125千米，即行驶了13.125÷0.75=17.5分钟。由于出租车晚出发了4分钟，所以出租车与班车相遇时行驶时间为17.5-4=13.5分钟，行驶距离为15+1.875=16.875千米，则出租车的速度为：16.875÷13.5=1.25千米/分钟。因此出租车将小张送到工厂只花了15÷1.25=12分钟，又因为晚出发4分钟，所以小张比班车早4分钟到达工厂。因此，本题选择B选项。

　　4、妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?

　　A. 600πcm2

　　B. 640πcm2

　　C. 800πcm2

　　D. 1200πcm2

　　答案：A

　　解析：设圆柱形礼物盒的半径为R，高为h，则礼物的侧面积为S=2πRh。

　　根据题意，可以列得式子： ;得到h=60-3R;代入得到：S=2πR(60-3R)，当R=10，h=30的时候，S取得最大值=600π。因此，答案选择A选项。

　　5、由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 7

　　D. 8

　　答案：B

　　解析：根据牛吃草问题公式，列出方程组：y=3(2-x);y=4(3-x)。解得x=6，y=-12;如果要求7天时间，则-12=7(N-7.2)，解得N=5.5天。因此，答案选择B选项。

　　6、小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为：

　　A. 3/10

　　B. 2/5

　　C. 1/2

　　D. 3/5

　　答案：A

　　解析：相邻的情况数有3种，分别是1、2、3;2、3、4;3、4、5。总的情况数有=10种。则概率=3/10。因此，答案选择A选项。

　　7、某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，这小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是：

　　A. 24秒

　　B. 42秒

　　C. 48秒

　　D. 56秒

　　答案：C

　　解析：根据题意可得，小明与包裹的相遇时间为：42÷(0.75+1-0.75)=42秒，所以小明返回到终点的路程为42×(1-0.75)=10.5米，而返回的速度为：1+0.75=1.75，这返回需要10.5÷1.75=6秒，共计48秒。因此，本题选择C选项。

　　8、某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成;绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成;绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了：

　　A. 10

　　B. 11

　　C. 12

　　D. 13

　　答案：D

　　解析：设每个绣工每天完成1个工作量，则工作总量为3×8=24。第一次时间： 天;第二次时间： 天;第三次时间： 天。则总时间为4+3+6=13天。

　　9、体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的总量略重于其他球。现需用天秤将该球找出。那么，在最优方案下，最多需要使用天秤：

　　A. 3次

　　B. 4次

　　C. 5次

　　D. 6次

　　答案：A

　　解析：根据“天平找假币”的结论，将所有球每次三等分进行划分为最佳方案，则最多3次能保证将该球找出来。因此，答案选择A选项。

　　10、小明负责将某农场的挤到运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，没破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：

　　A. 20枚

　　B. 30枚

　　C. 40枚

　　D. 50枚

　　答案：C

　　解析：设破损了x枚，则可列出方程：0.1(25000-x)-0.4x=2480，解得x=40。因此，答案选择C选项。

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