2016-02-22 16:58:09 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图
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1( 单选题 )有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2( 单选题 )一菱形土地的面积为
平方公里，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?
A.
B.
C.
D.
3( 单选题 )如右图所示，在△ABC中，已知AB=AC，AM=AN，∠BAN=30°，∠MNC的度数是多少?
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
4( 单选题 )一个旅游团有男的41人，女的有20人。现要住进一家旅馆，男女分住。旅馆设有7个床位和5个床位两种客房，问这个旅游团至少要开多少间客房?( )
A. 11B. 10C. 9D. 8
参考答案及解析：
1、正确答案是 C
解析：解法一：根据题意可知，第一天青蛙爬了10-6=4(米)，距离井口20-4=16(米);第二天爬了4+(10-6)=8(米)，距离井口20-8=12(米);第三天爬了8+(10-6)=12(米)，距离井口20-12=8米<10米;由此可知，第四天青蛙可以直接爬出井口。因此，本题答案为C选项。
解法二：本题当中青蛙每次上爬10米，下滑6米，可以类比“过河问题”船的来回。所以，本题相当于：一共20个人，船上能载10人，但需要6个人划船，于是每次过河，过去10个人回来6个人，所以一共需要=4天。因此，本题答案为C选项。
2、正确答案是 B
解析：有菱形的面积为
，一个内角为60°，容易解得两条对角线的长度分别为
和
，欲扩张为正方形，把较短的对角线延长为较长的对角线即可。故两条对角线均为，正方形面积为3，边长为。因此，答案选择B选项。
3、正确答案是 A
解析：解法一：AB=AC，则∠ABC=∠ACB;AM=AN，则∠AMN=∠ANM。
又∠ANC=∠BAN+∠ABN=30°+∠ACB，∠ANC=∠ANM+∠CNM=∠AMN+∠CNM=∠CNM+∠MCN+∠CNM=2∠CNM+∠MCN=30°+∠ACB;所以2∠CNM=30°，∠CNM=15°。
解法二：特殊值法：作为三角形的正三角形也应满足题意。如下图，从图中易求得∠ANM=15°。
因此，本题选择A选项。
4、正确答案是 C
解析：开最少的房间，尽量用7个床位的客房，女的有20人，住7个床位的客房3间，男的41人，住7个床位的客房6间，故总共开了9间客房，因此，本题答案为C
（编辑：辽宁华图_01）
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