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1 ( 单选题 )假设一条路上每隔10公里就有一个自然村,共有5个自然村,依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨;现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食,已知每吨粮食运输费为0.5元/公里。要让运输费用最少,则临时粮站应选在( )。
A. 五号
B. 四号
C. 三号
D. 二号
解法一:A项,运输费用为10×40×0.5+15×30×0.5+20×20×0.5+25×10×0.5=750元;B项,运输费用为10×30×0.5+15×20×0.5+20×10×0.5+30×10×0.5=550元;C项,运输费用为10×20×0.5+15×10×0.5+25×10×0.5+30×20×0.5=600元;D项,运输费用为10×10×0.5+20×10×0.5+25×20×0.5+30×30×0.5=850元。因此,粮站选在四号自然村运输费用最少。因此,本题选择B选项。
解法二:本题中,肯定是将粮食少的一边往粮食多的一边运送,才能使运输费用最低。1号自然村有10吨粮食,而后边共有90吨,则1号村的10吨应往后运送到2号村。此时,2号村有25吨粮食,仍小于后边三村之和之和75吨,因此这25吨应运送到3号村。同理,3号村的45吨粮食应运送到4号村,此时4号村有粮食70吨,大于5号村的粮食30吨,此时5号村的粮食应运送到4号村,故粮站应选在4号村运输费用最少。因此,本题选择B选项。
2 ( 单选题 )有一艘船,出现了一个漏洞,水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时,已进入一些水,如果由12人淘水,3小时可以淘完,如果只有5人淘水,要10小时才能淘完,现在想用2小时淘完,需用多少人淘水?
A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
解析一: 1)要想买的笔最多,则所有的钱都应该用来买圆珠笔;
2)设甲买了x支圆珠笔,则三人可以买3x支,剩余15×3=45元,还可以继续买11支。
3)圆珠笔总数为3x+11,即总数一定不是3的倍数,结合选项只有D选项符合。
解析二:分析剩余的钱数,设每人带的钱数为x元,则x满足:x除以4余3,除以6余3,除以7余3,“余同加余,公倍数做周期”,则钱数是84n+3,钱数小于100,则为87。三人钱为261元。261÷4=65.25,取65。
3 ( 单选题 )某一天,小李发现台历已经有一周没有翻了,就一次性翻了7张,这7天的日期数加起来恰好是77,问这一天是几号?( )
A. 13号
B. 14号
C. 15号
D. 17号
解析:中位数=77÷7=11,即第四张是11号,则第七张是14号,这天是15号。因此,本题答案为C选项。
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(编辑:辽宁图图)