2014-12-30 10:08:03 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源:辽宁华图
辽宁公务员考试备考技巧:几何问题之常用答题技巧
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几何问题一直是数量关系中的重点题型之一,每年必考1道题以上,尤其在14年的联考及12年国考中均出了3道题,因此几何问题务必要引起广大考生的注意,是练习的重点内容之一。
几何问题常考题型包括几何特性、几何构造以及几何计算类问题。几何特性即我们根据几何图形本身所具有的一些性质来解答,出题频率较小。几何构造是指用生活的语言将题干呈现给考生,这类问题难度较大,就要求考生首先要通过读题,能够识别出题型,并用几何的思想去解答。其中较为基础的题型为几何计算类问题,也是出题频率相对较高的题型,要求大家重点掌握。如果是规则图形我们可以通过公式求得,因此公式是做题的基础,要求大家熟练记忆。但对于部分不规则的图形来说,无法直接用公式计算,我们可以采用一些特定的方法来解答,如赋值法、割补平移的方法。下面我们用1道典型的例题来详细的讲解,如何去应用赋值法和割补平移法。
【例】长方形ABCD的面积是72平方厘米,E、F分别是CD、BC的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米?( )
A.24 B.27
C.36 D.40
【答案】B
【解析】方法一:首先我们要明确什么叫割补平移,如何去割补、平移。割补平移简单来说就是通过画辅助线的方式,将不规则的图形进行分割,进而将割补后的图形进行重新组合,组合成方便我们计算的规则图形。
M
N
O
观察ABCE中的△AEF是一个不规则的三角形,正常设未知数求解会比较麻烦,因此我们可以采用割补平移的方法。那割补是割哪里呢?我们要寻找特殊的点来割。在本题中特殊的点为中点即点F、点E,那我们就过E点、F点做两条辅助线,如下图,割补后△EOM和△AMN是全等三角形,可将△EOM从△AEF中移到△AMN的位置,这样原△AEF=△AFN+△EOF= ABCD+ ABCD= ×72+ ×72=18+9=27。因此答案为B。
方法二:我们也可以用赋值的方法来解答这道题。因为ABCD面积已知,因此我们可赋边长两个值并且满足两边积为72,那么可赋值边长分别为12、6或8、9等。那么△AEF=ABCD-△ABF-△CEF-△ADE。这里为了计算方便,我们取12、6,解得△AEF为27。
割补平移的方法需要大家找好割补的起点,这需要大家平日多多积累,以提高做题效率。
华图教育 王思文
2014年11月13日
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