2014年辽宁省公务员考试备考技巧：容斥原理基本解题方法

2014-01-02 09:55:15 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图教育

2014年辽宁省公务员考试备考技巧：容斥原理基本解题方法

　　辽宁人事考试网(http://ln.huatu.com)精心为您收集2014年国家公务员考试面试技巧。关注辽宁华图官方微信（syhuatu），@辽宁华图精准接收辽宁省公务员考试网最新资讯。 QQ群：264539989 联系电话：024-31977277 31977278

　　2014年辽宁省公务员考试公告、职位表暂未发布，辽宁华图专为2014年辽宁省公务员考试笔试所打造的全新红领课程体系已闪亮登场，想要2014年辽宁省公务员考试一举成"公"敬请关注辽宁华图全新红领系列课程体系!今天你选择了华图红领，明天“红领”将选择你!辽宁华图相信“没有考不上的公务员，只有报不上的红领班”!>>>详情点击查看

　　最近两年省考中考察容斥原理的题目都有出现，对于容斥原理的题目来说还是比较简单的，只要掌握了公式还有图示法，容斥原理轻松解决，下面我们就来看看容斥原理的各类题型和解题方法。

　　一、题型分类

　　容斥原理主要分为两集合型和三集合型，两集合和三集合都有公式，对于两集合来说比较简单，只要套用公式就可以了，两集合的公式为：满足条件一的个数+满足条件二的个数-两者都满足的个数=总数-两者都不满足的个数，三集合的题目会考的多一些，我们重点来看一道例题：(2012年421联考)某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：

　　A. 7人　　B. 8人　　C. 5人　　D. 6人

　　这是一道三集合的题目，三集合有两个公式，一个标准公式一个变型公式，此题用的是标准公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-三者都不满足的个数。假设所要求的同时报乙丙职位的人数为X，则22+16+25-8-6-X=42，解出X=7，选择A。

　　公式法还有一个三集合的变型公式：A+B+C-只有两者满足的个数-2×三者都满足的个数=总数-三者都不满足的个数，这类题目的题干给的条件是比较笼统的，不会给出具体的哪两个条件。

　　大部分的题目都可以用公式解决，用公式主要的方法就是列方程，除了公式法容斥原理还有一种方法就是图示法。下面我们来介绍一下图示法。

　　二、图示法

　　我们来看一道图示法的题目，一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有多少?( )

　　A. 5　　B. 6　　C. 7　　D. 4

　　这道题一看问题就知道是一道图示法解决的题目，因为题干中问的公式中没有体现，所以就要画一个三集合的图，一定要注意从中间往外围标记，从中间的三者都满足的开始，如图所示，题中所求的就是最外圈没有交集的1+2+3=6。